Beranda Praktikum/Biologi SMA/Persilangan Mendel & Chi-Square

Simulasi Persilangan Mendel & Uji Chi-Square (χ²)

Eksperimen genetika digital membuktikan Hukum Segregasi Bebas (Hukum I Mendel, 3:1) dan Hukum Asortasi Bebas (Hukum II Mendel, 9:3:3:1) menggunakan generator stokastik Monte Carlo dan uji Goodness-of-Fit χ².

Statistik Uji Goodness-of-Fit Pearson (Chi-Square)

\chi^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}, \quad df = k - 1

Kaidah Uji Hipotesis (Taraf Signifikansi α = 0.05)

H_0 \text{ diterima jika } \chi^2_{\text{hitung}} \le \chi^2_{\text{tabel}(\alpha, df)}

Konfigurasi Persilangan F₁Pisum sativum

Induk Persilangan (Parental F₁ × F₁)

RrYy × RrYy

2 Karakter: Bentuk biji (Bulat R / Keriput r) & Warna biji (Kuning Y / Hijau y).

Ukuran Sampel Benih Panen (N):160 biji

16 biji (Mikro / Fluktuasi)1.600 biji (Makro / Presisi)

Nilai Kritis Tabel χ² (α = 0.05)

Derajat Bebas (df = k - 1):3

Nilai Kritis (χ²_tabel):7.815

Jika χ² hitung ≤ 7.815, maka deviasi dianggap semata-mata galat acak (Hukum Mendel terpenuhi).

Uji Ukuran Sampel (Law of Large Numbers):

Total Biji Terpanen:0 butir

Bulat Kuning

Gen: R_Y_

Observasi (O)

- (0.0%)

Harapan (E): 90.0

Bulat Hijau

Gen: R_yy

Observasi (O)

- (0.0%)

Harapan (E): 30.0

Keriput Kuning

Gen: rrY_

Observasi (O)

- (0.0%)

Harapan (E): 30.0

Keriput Hijau

Gen: rryy

Observasi (O)

- (0.0%)

Harapan (E): 10.0

Klik tombol "Hasilkan Keturunan F₂" untuk melakukan penyerbukan acak dan memanen benih.

The Law of Large Numbers (Hukum Bilangan Besar):

Cobalah atur ukuran sampel benih ke angka kecil (misalnya 16 biji). Anda akan sering mendapati nilai χ² melonjak tinggi dan status berubah menjadi merah (Ditolak) karena fluktuasi acak yang besar. Namun, jika Anda meningkatkan sampel ke 1.600 biji, rasio observasi akan mendekati presisi rasio emas Mendel 9:3:3:1 atau 3:1 dengan nilai χ² yang sangat rendah. Inilah alasan mengapa Gregor Mendel menanam hingga puluhan ribu pohon ercis selama bertahun-tahun demi membuktikan kebenaran teorinya!